1997 年上海交通大学 816 自动控制原理 试题

来源：1996-2023年上海交通大学真题.pdf 第 4-7 页 说明：逐字录入原件文字，原扫描件斜向红色水印已剔除。 注：第一题原件说明文字中“位能计用业测量转角位置”原文如此（“业”应为“来”），输出转角说明处前缀记号原件微弱模糊（结合上下文为 $\theta_o$）；原件说明中力矩常数印为 $K_t$。

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上海交通大学一九九七年攻读硕士学位研究生

入学考试试题

考试科目：自动控制原理 编号：816

注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、（15 分）已知一系统原理图如下，试画出系统方框图。（该系统为位置随动系统，各方块中标写环节传递函数）

图中：位能计用业测量转角位置：

$K_2$——输出轴扭转弹簧常数；$K_s$——电位器组灵敏度 $J_m$——电机转动惯量；

$\theta_m$——电机轴转角；$R_f$，$L_f$——电机激磁绕组电阻，电感；$K_t$——电机力矩常数；

$\theta_i$——输入转角；$T_m$——电动机转矩；· ——输出转角；$B$——转轴粘摩擦系数。

二、（8 分）已知前向通路传递函数 $G(s)=\dfrac{1}{s^2(s+4)}$，反馈通路传递函数为 $H(s)=\dfrac{s+4}{s+2}$

试以根轨迹法求此闭环系统的特征根（精确到小数点后第三位）。

三、（15 分）已知一系统的开环传递函数 $G(s)H(s)=\dfrac{2(s+1)(Ts+1)}{s^2}$，试用广义根轨迹法求闭环系统具阻尼振荡的 T 值范围。

四、（12 分）已知系统如图，试以奈氏判据判别闭环系统稳定性。

五、（12 分）

已知系统如图

图中物体左右平移时的摩擦系数为零，$m$——物体的质量；$K$——弹簧弹性常数；$x$——水平位移。试作出 $x\sim\dot{x}$ 的相平面图。（初始 $x=0$，$\dot{x}=1$）

六、（10 分）

已知系统如图，N 为阶跃扰动的输入，试求输出 C 在稳态时受扰动影响为 0 的 K 值和 G 值。

七、（14 分）

试将 $G(s)$ 化成串联、并联二种情况画出下列系统状态图，并写出状态空间表达式。

其中：$G(s)=\dfrac{2(s+3)}{(s+1)(s+2)}$

八、（14 分）

已知系统的状态方程 $\dot{x}=\begin{pmatrix} -1 & -2 & -2 \\ 0 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}x+\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}u$，$y=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}x$。试计算一状态反馈阵，使系统闭环极点为 $-1$，$-2$，$-2$。