2023 年上海交通大学 816 自动控制原理 试题

来源：1996-2023年上海交通大学真题.pdf 第 110-112 页 说明：逐字录入原件文字，原扫描件斜向红色水印已剔除。 注：

1. 原件首页未见年份标题行（扫描件如此）。
2. 第一题第 1 小题原件作“由哪几种”，第 2 小题原件作“他们对系统有什么影响”，均完全忠实照录。
3. 第三题原件题干印制轻微粘连作“$F=40N$”（易误读为“$\approx$”）。
4. 第七题第 3 小题原件作“才到回到原点”，系叠字笔误，照录。

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入学考试试题

考试科目：自动控制原理　　　　编号：816

注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、简答题

1、控制系统为什么要建立数学模型，常见的数学模型由哪几种？

2、高阶系统多个极点中满足哪些条件可以被称为主导极点，他们对系统有什么影响？

二、求传递函数 $\dfrac{Y(s)}{R(s)}$。

三、系统如图（a）所示，当 $F=40N$ 时，系统 $X(t)$ 的阶跃响应曲线如图（b）所示，求参数 $m$、$f$、$K$ 的值。

四、某控制系统的开环传递函数为

$G(s)=\dfrac{K}{s(s+3)(s^2+4s+7.84)}$

（1）画出系统的闭环根轨迹；

（2）求出分离点及其对应的 $K$；

（3）求出 $K$ 的值使得闭环系统的阻尼比为 0.4。

五、单位负反馈的传递函数为

$G_1(s)=\dfrac{K(1+T_2s)}{s^2(1+T_1s)}\quad G_2(s)=\dfrac{K(1+T_3s)}{s^2(1+T_1s)(1+T_2s)}$

$G_3(s)=\dfrac{K(1+T_3s)(1+T_4s)}{s^3(1+T_1s)(1+T_2s)}\quad K、T_1、T_2、T_3、T_4>0$

找出对应的幅相曲线图，并判断系统的稳定性。

六、单位负反馈函数的开环传递函数

$G(s)=\dfrac{K}{s(0.1s+1)(0.01s+1)}$

串联一个校正系统，使系统满足

① $K_v\ge 250s^{-1}$；② $\omega_c\ge 30rad/s$；③ $\gamma\ge 45^\circ$。

七、下列非线性系统在 $t=0$ 时加入一个输入为 6 的阶跃信号

$\dot{e}(0)=0$　　$e(0)=6$

1、写出 $e-\dot{e}$ 的表达式；

2、画出对应的相平面；

3、求出需要多少时间，系统才到回到原点。

八、传递函数为

$\dfrac{Y(s)}{U(s)}=\dfrac{1}{s(s+1)(s+2)}$

求状态反馈 $K$，将系统极点配置至 $s_1=-3$，$s_{2,3}=-1\pm 2j$。