5.1 特征值可能为虚数

实矩阵的特征值不一定是实数；非实特征值必成共轭对出现。

来源：邂逅遗憾《26 考研数学思维课·线性代数手稿》，第五章“相似”5.1 节，PDF 第 14 页（纸质页码第 176 页）。

一、原资料结论

特征值可能为虚数。原资料提示：详见思维课例 2.2（2022 数二、数三真题）以及 2.5.1 小节。

对于实矩阵 $A$，特征多项式 $|\lambda E-A|$ 的系数均为实数，因此若

$$\lambda=a+bi\qquad (b\ne0)$$

是 $A$ 的特征值，则

$$\overline{\lambda}=a-bi$$

也必为 $A$ 的特征值。