线性代数

完整整理基础解系的判定、非齐次方程组通解的构造、正交矩阵给出的解，以及抽象方程组有解、同解和秩变化的典型题。

从公共解的联立与基础解系法出发，完整整理含参方程组的秩判定、矩阵交换子方程、由矩阵方程求特征值及由列向量关系写通解的九道考研例题。

整理齐次与非齐次线性方程组的解的性质、基础解系、秩判据、通解结构，以及公共解和同解方程组的基本方法。

从向量等式中凑出特征值与特征向量，系统整理矩阵幂作用、递推模型、外积矩阵和零特征值的典型题法。

从行向量组与列空间角度整理齐次、非齐次方程组的解集包含、同解与有解判据，并完整收录典型选择题和真题解答。

完整整理由线性无关向量构造 AP=PB 的识别条件与列坐标方法，并收录 2018、2001、2020 年真题及四道完整例题解答。

整理线性代数题中“任意向量”和“均”字条件的方程组反射法，并完整收录零矩阵、数量矩阵与 2024 年特征值真题的判断和解答。

完整整理向量组等价的相互表示定义、三秩判据、初等变换结论，以及 2013、2019、2022 年考研真题和参数矩阵例题的完整解答。

系统整理向量正交、正交补空间、齐次方程组、正交矩阵以及 A 与 A^T 特征向量的正交结论，并配套考研例题。

按定义、核心结论、适用条件、推导与例题整理抽象向量组线性相关性的两类判定方法，并补充零乘积秩不等式、幂零链证明及易错反例。